君がHeroになるまで〜個別指導学院ヒーローズ御前崎校/菊川校/袋井校/袋井南校/磐田見付校/掛川大東校

  

明日4/30～5/8まで、GWのため休校となります！お間違いなく！
授業再開は5/9となります！  

今年も受験生達、頑張っています！
寒い日が続くけど、負けるな～！


  

夏休みも残りわずかとなってきました。宿題は大丈夫かな？
しっかり提出して、2学期もいいスタートをきっていきましょう！
中学3年生は9月3日に学力調査があります。この夏で身に着けた力をしっかり発揮していきましょう！！
まだまだ暑いので、体調管理もしっかり行っていきましょう～！！  

前回の解答です。

簡潔に言うと、「変えた方がよい」が正解となります。

この問題はモンティ・ホールの問題と言われており、多くの数学者でも誤った解答をだしたことで知られています。

まず、最初の段階ではA,B,Cの３つの扉があるため、当たりを引く確率は1/3です。つまり、外れを引く確率は2/3ということになります。

ですが、外れの扉が一つ消滅した場合、

「残った2つのドアのうち当たりは1つ」という状況だと、どうしても直感が「1/2」と答えてしまいますので、間違えやすい問題とされています。

この問題のポイントは、

後から来た一人が絶対に「外れの扉」を開ける

という部分にあります。

一見するとこの行為によって
「最後に残ったドアは2つ」
「当たりは1つ」
「だから1/2だ！」
と私たちは思いこんでしまいます。

ですがよく考えてみると、この後から来た人の行動は
「1つのドアを選ぶか」
「2つのドアを選ぶか」
という選択肢を与えているだけだと気づきます。

最初に選んだドアを変えない場合。
これは「1つのドアを選んだ」状態です。
当たる確率は1/3。
当然ですね。

最初に選んだドアを変えた場合。
これは「2つのドアを選んだ」状態になります。
3つあるドアのうち、2つを選んだ。
だから当たる確率は2/3になるのです。

後から来た人はどんな時でも「最初に選ばれなかった2つのドア」のうち「外れのドア」を開けます。
必ずです。
100%そうします。

ということは、
「最初に選ばなかった2つのドアのうちどちらか1つは外れですが、2つのドアの方に選択を変えますか？」
「2つのドアの方に当たりがあればあなたの勝ちです」
と言っているのと何も変わりません。

なので、「最初に選んだドアを変えない」と確率は1/3のまま、「選んだドアを変える」と確率は2/3に上昇するのです。  

３つの扉があります。その中の一つには宝箱があります。
あなたはその中から一つ選ぶことができます。そしてあなたが選んだあと、入る前に他の人が残り二つの扉のうち片方を開け、宝が無いことを確認しました。さて、開いていない扉は二つ。今開けようとしている扉と、残ったもう一つの扉。今ならまだ扉の選択を変えることができます。
扉の選択を変えた方がいいのだろうか？それともそのまま最初に選んだ扉のままの方がいいのだろうか？
どちらが確率が高いだろうか。はたまた同じか？